已知函數(shù).
(Ⅰ)當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1） （2）

試題分析：(1)本題為含參二次函數(shù)求最值，涉及到的問題是軸動而區(qū)間不動，所以要分三種情況，對稱軸在區(qū)間的左側，在區(qū)間的右側，在區(qū)間之間 .分別求出函數(shù)的最值從而解出a的取值范圍.(2)與（1）的區(qū)別是給定了a的范圍，解不等式，所以我們把轉化成關于a的不等式，利用給定a的范圍恒成立問題來解決x的取值范圍.
試題解析：(Ⅰ)當時，設，分以下三種情況討論：
(1)當時，即時，在上單調遞增，，
因此，無解.
(2)當時，即時，在上單調遞減，，
因此，解得.
(3)當時，即時， ，
因此，解得.
綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.        6分
(Ⅱ) 由得，令，
要使在區(qū)間恒成立，只需即，
解得或.所以實數(shù)的取值范圍是.        12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）若，設是函數(shù)的兩個極值點，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值為0，其中a＞0.
(1)求a的值；
(2)若對任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求實數(shù)k的最小值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－的零點所在的大致區(qū)間是(　　)
A．(0,1)B．(1,2)
C．(2，e)D．(3,4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)其中，曲線在點處的切線方程為．
（I）確定的值；
（II）設曲線在點處的切線都過點（0,2）．證明：當時，；
（III）若過點（0,2）可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，.
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設直線與、均相切，切點分別為（）、（），且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，則函數(shù)的圖象在點 處的切線方程為   　　　　　　  .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，若在上的極值點分別為，則的值為（ ）
A．2B．3C．4D．6

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