定義為n個正數(shù)p1，p2，…pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為，又，則=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知得a1+a2+…+an=n（2n+1）=Sn，求出Sn后，利用當n≥2時，an=Sn-Sn-1，即可求得通項an，最后利用裂項法，即可求和．
解答：解：由已知得，
∴a1+a2+…+an=n（2n+1）=Sn
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=4n-1，驗證知當n=1時也成立，
∴an=4n-1，
∴，
∴
∴=．
故選C．
點評：本題考查數(shù)列的通項與求和，考查裂項法的運用，確定數(shù)列的通項是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖州二模）定義
n
p1+p2+…+pn
為n個正數(shù)p1，p2，…pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為
1
2n+1
，又bn=
an+1
4
，則
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
b10b11
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：稱
n
p1+p2+…+pn
為n個正數(shù)p1，p2，…pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為
1
2n+1
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
an
2n+1
，試判定數(shù)列{cn}的單調(diào)性；
（3）設(shè)dn=2n•an，試求數(shù)列{dn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義數(shù)學公式為n個正數(shù)p1，p2，…pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為數(shù)學公式，又數(shù)學公式，則數(shù)學公式=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義為n個正數(shù)p1，p2，…pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為，又，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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