△ABC中，AD為BC邊上的高，且|AD|=1，則（
AB
+
AC
）•
AD
的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量加法的三角形法則，把
AB
化為
AC
+
CB
，再把
AC
化為
AD
+
DC
，代入后可求（
AB
+
AC
）•
AD
的值．
解答： 解：如圖，

△ABC中，AD為BC邊上的高，且|AD|=1，
∴（
AB
+
AC
）•
AD

=（
AC
+
CB
+
AC
）•
AD

=（2
AC
+
CB
）•
AD

=2
AC
•
AD
+
CB
•
AD

=2
AC
•
AD

=2(
AD
+
DC
)•
AD
=2|
AD
|2=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了向量加法的三角形法則，考查了向量的垂直與數(shù)量積間的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
a
x
+lnx，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）不等式f（x）≥1在x∈（0，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a=0，設(shè)g（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，h（n）=
1
23
+
2
32
+
3
43
+…+
n-1
n3
（n≥2，n∈N+）．是否存在實(shí)常數(shù)b，既使g（n）-f（n）＞b又使h（n）-f（n+1）＜b對一切n≥2，n∈N+恒成立？若存在，試找出b的一個值，并證明；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+3x，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果（1+x+x2）（x-a）5（a為實(shí)常數(shù)）的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為0，則展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若a2-c2=3b，且sinB=8cosAsinC，則邊b等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x）=x-2在點(diǎn)（a，a-2）（a＞0）處的切線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，則log
3
2
a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，|a1|=1，a5=-8a2，a5＞a2，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對于一切的正實(shí)數(shù)x、y，不等式
y
4
-cos2x≥asinx-
9
y
都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a+b＜2
ab
B、
a
＜
b
C、log
1
2
a＜log
1
2
b
D、0.2a＞0.2b

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同步練習(xí)冊答案