從-3，-2，-1，0，5，6，7這七個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘得到積，求(1)積為零的概率；(2)積為負數(shù)的概率；(3)積為正數(shù)的概率．

 

答案：
解析：

解：從七個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，共有=21個基本事件．

(1)從七個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，積為零時，共有=6個基本事件．

因此積為零的概率為=．

(2)從七個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，積為負數(shù)時，共有·=9個基本事件．

因此積為負數(shù)的概率為=．

(3)從七個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，積為正數(shù)時，共有個2=6基本事件．

因此積為正數(shù)的概率為=．

點評：(1)個基本事件是指“構(gòu)造積時每取2個數(shù)”看成一個基本事件，顯然這些基本事件中“積有相等的情況”．同樣(1)中個基本事件的積也是相等的，這樣分析不影響概率的最終結(jié)果．這也說明概率反映的是可能程度．

(2)如把不同的積看作不同的事件，則有＋1=16個基本事件，但出現(xiàn)“積為零”與“積非零”的可能性不一樣，即這16個“基本事件”是非等可能的，也即不能使用本節(jié)知識求概率．

 


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