Question

將函數(shù)f（x）=sin（ωx+

π

6

）的圖象關(guān)于x=

π

6

對(duì)稱(chēng)，則ω的值可能是（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、5
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：當(dāng)x=

π

6

時(shí)，函數(shù)f（x）=sin（ωx+

π

6

）的相位的終邊落在y軸上，由此列式求得ω的可能取值．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=sin（ωx+

π

6

）的圖象關(guān)于x=

π

6

對(duì)稱(chēng)，
∴ω•

π

6

+

π

6

=kπ+

π

2

，k∈Z．
ω=6k+2，k∈Z．
當(dāng)k=0時(shí)，ω=2．
∴ω的值可能是2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)具有對(duì)稱(chēng)性的理解，是基礎(chǔ)題．