如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，D為弦BC上一點，過D作直線DP∥AC，交AB于點E，交圓O
在A點處的切線于點P．求證：△PAE∽△BDE．
考點：相似三角形的判定
專題：立體幾何
分析：由題意，根據(jù)相似三角形的判定方法，找出兩組對應(yīng)角分別相等，即可證明△PAE∽△BDE．
解答： 證明：∵PA是圓O在點A處的切線，
∴∠PAB=∠C．
∵PD∥AC，
∴∠EDB=∠C，
∴∠PAE=∠PAB=∠C=∠BDE．
又∵∠PEA=∠BED，
∴△PAE∽△BDE．
點評：本題考查了相似三角形的判定問題，解題時應(yīng)根據(jù)相似三角形的判定方法，找出兩組對應(yīng)角分別相等，即可證明．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x，y滿足
0≤x≤2
y≥0
y≤x+1
時，則t=x-2y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個程序框圖，其中在判斷框中應(yīng)填入的條件是（　　）
A、i＜10B、i＞10
C、i＜20D、i＞20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=9x-2•3x+3k-1（k為常數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）在（-∞，log3a]上的最小值（a為常數(shù)）；
（2）若方程f（x）=0有兩個實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞a＞0，求證：x3+13a2x＞5ax2+9a3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax，g（x）=b-sinx，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x）．
（1）當(dāng)a=2時，對任意x1∈R，存在x2∈R，使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b的取值范圍；
（2）若F（x）≥sin1-cos1-b對任意x≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
m
=（a，b），
n
=（sinB，-cosA），且
m
•
n
=0．
（1）求內(nèi)角A的大��；
（2）若a=10，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)半徑長為5的圓C滿足條件：（1）截y軸所得弦長為6；（2）圓心在第一象限．并且到直線l：x+2y=0的距離為
6
5
5
．
（Ⅰ）求這個圓的方程；
（Ⅱ）求經(jīng)過P（-1，0）與圓C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
2-i
1+2i
=（　　）
A、-i
B、
4
5
+
3
5
i
C、-1
D、
4
5
-i

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