已知等差數(shù)列{an}滿足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．求數(shù)列{an}的通項公式．

 


．解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，

依題意知，2，2＋d，2＋4d成等比數(shù)列，故有(2＋d)2＝2 (2＋4d)，

化簡得d2－4d＝0，解得d＝0或d＝4，

當(dāng)d＝0時，an＝2；

當(dāng)d＝4時，an＝2＋(n－1)·4＝4n－2，

從而得數(shù)列{an}的通項公式為an＝2或an＝4n－2.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

         將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)

         按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn}，可以推測：

         （1）是數(shù)列中的第         ．項；

  （2）若為正偶數(shù)，=         ．（用n表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在 (x2－)n的展開式所有二項式系數(shù)的和是32，則展開式中各項系數(shù)的和為 _________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列的前n項和，則的值為（   ）

A  15              B   16         C   49         D 64

 

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等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1a5＝4，則＝________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從裝有個白球和個藍(lán)球的口袋中任取個球，那么對立的兩個事件是（   ）

A．“恰有一個白球”與“恰有兩個白球”

B．“至少有一個白球”與“至少有—個藍(lán)球”

C．“至少有—個白球”與“都是藍(lán)球”

D．“至少有一個白球”與“都是白球”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩名同學(xué)在5次體能測試中的成績的莖葉圖如圖4所示，設(shè)，分別表示甲、乙兩名同學(xué)測試成績的平均數(shù)，，分別表示甲、乙兩名同學(xué)測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有

（A），         （B），

（C），         （D），

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)，其中實(shí)數(shù)滿足，若的最大為，則的最小值為

A.        B.          C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


     如圖，已知點(diǎn)是以為直徑的半圓上一點(diǎn)，過的直線交的延長線于，交過點(diǎn)的圓的切線于點(diǎn)，，.

（1）求證：直線是圓的切線；

（2）求線段的長.

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