Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-2x+a-1=0}，A∩B=B，則a應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（　　）

• A、a=1
• B、a=2
• C、a=1或a=2
• D、a≥2

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專(zhuān)題：集合

分析：首先化簡(jiǎn)集合A，然后分B=φ和B≠φ兩種情況進(jìn)行討論，即可得出正確答案．

解答： 解：集合A={x|x²-3x+2=0}={1，2}
當(dāng)B=φ，即：（-2）²-4（a-1）＜0，a＞2時(shí)，A∩B=φ=B
當(dāng)B≠φ時(shí)，A、B不可能相等，故B中的方程要么兩個(gè)解都是1，或兩個(gè)解都是2
由前者得a=2，后者滿(mǎn)足條件的a不存在
故a的取值范圍是：a≥2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的解和集合之間的關(guān)系，注意分類(lèi)討論．