【題目】已知圓的方程為

1)求過點(diǎn)且與圓相切的直線的方程;

2)直線過點(diǎn),且與圓交于兩點(diǎn),若,求直線的方程;

3是圓上一動點(diǎn),,若點(diǎn)的中點(diǎn),求動點(diǎn)的軌跡方程.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)分斜率存在和不存在兩種情況討論,利用直線與圓相切時,圓心到直線的距離等于半徑求解;(2)根據(jù)弦長,可求圓心到直線的距離,利用距離公式,可求直線斜率;(3)利用求軌跡方程的方法(代入法)求解.

1)當(dāng)斜率不存在時,過點(diǎn)的方程是與圓相切,滿足條件,當(dāng)斜率存在時,設(shè)直線方程:,直線與圓相切時,

,解得:,.

所以,滿足條件的直線方程是.

2)設(shè)直線方程:,

設(shè)圓心到直線的距離 ,,解得 ,

所以滿足條件的直線方程是.

3)設(shè),那么 ,

將點(diǎn)代入圓,可得.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

(2)若對于任意,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若,且,證明:.

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【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面,,,,的中點(diǎn).

(1)證明:平面

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】據(jù)說偉大的阿基米德逝世后,敵軍將領(lǐng)馬塞拉斯給他建了一塊墓碑,在墓碑上刻了一個如圖所示的圖案,圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等,圓錐的頂點(diǎn)為圓柱上底面的圓心,圓錐的底面是圓柱的下底面.

(1)試計(jì)算出圖案中球與圓柱的體積比;

(2)假設(shè)球半徑.試計(jì)算出圖案中圓錐的體積和表面積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣

(1)若a>0,試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;

(2)若f(x)在[1,e]上的最小值為,求實(shí)數(shù)a的值;

(3)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣lnx,g(x)=ex﹣ax,其中a為正實(shí)數(shù),若f(x)在(1,+∞)上無最小值,且g(x)在(1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),且),以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)若曲線只有一個公共點(diǎn),求的值.

(2)為曲線上的兩點(diǎn),且,求的面積最大值.

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【題目】抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動員的5次訓(xùn)練成績(單位:環(huán)),結(jié)果如下:

運(yùn)動員

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

87

91

90

89

93

89

90

91

88

92

則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)動員成績的方差為

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【題目】《九章算術(shù)》中有如下問題:今有蒲生一日,長三尺,莞生一日,長1尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問幾何日而長等?意思是:今有蒲第一天長高3尺,莞第一天長高1尺,以后蒲每天長高前一天的一半,莞每天長高前一天的2倍.若蒲、莞長度相等,則所需時間為()

(結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):lg20.3010,lg30.4771.)

A.2.6B.2.2C.2.4D.2.8

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