若橢圓經(jīng)過點（2，3），且焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），則這個橢圓的離心率等于    ．
【答案】分析：先設(shè)出橢圓方程，根據(jù)橢圓過的定點坐標和橢圓的焦點坐標，即可求出橢圓方程，得到a的值，再根據(jù)焦點坐標求出c的值，利用橢圓的離心率e=求出橢圓的離心率．
解答：解：∵橢圓焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），∴設(shè)橢圓方程為（a2-4＞0）
又∵橢圓經(jīng)過點P（2，3），∴
解得，a2=16或a2=1，∵a2-4＞0，∴a2=16∴a=4，
∵焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），∴c=2
∴e==
故答案為
點評：本題主要考查橢圓標準方程的求法和離心率的求法．屬于橢圓的常規(guī)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓經(jīng)過點（2，3），且焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），則這個橢圓的離心率等于
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2
1
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次測試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若橢圓經(jīng)過點（2，3），且焦點為，則這個橢圓的離心率等于_________________：

 

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若橢圓經(jīng)過點（2，3），且焦點為，則這

個橢圓的離心率等于_________________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓經(jīng)過點（2，3），且焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），則這個橢圓的離心率等于______．

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