Question

【題目】某產(chǎn)品關(guān)稅與市場供應(yīng)量P的關(guān)系近似地滿足：P（x）=2 （其中t為關(guān)稅的稅率，且t∈[0， ]，x為市場價格，b，k為正常數(shù)），當(dāng)t= 時，市場供應(yīng)量曲線如圖所示：

（1）根據(jù)函數(shù)圖象求k，b的值；
（2）若市場需求量Q，它近似滿足Q（x）=2 ．當(dāng)P=Q時的市場價格為均衡價格，為使均衡價格控制在不低于9元的范圍內(nèi)，求稅率t的最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知t= 時，有 解得
（2）解：當(dāng)P=Q時，得 ，

解得 ．

令 ，∵x≥9，∴ ，

在 中，對稱軸為直線 ， ，且圖象開口向下，

∴ 時，t取得最小值 ，此時x=9

【解析】（1）能根據(jù)圖象知t= 時，有 ，即可求出k、b的值；（2）能根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)，并能在定義域內(nèi)求函數(shù)的最小值．