【題目】如圖是一景區(qū)的截面圖，是可以行走的斜坡，已知百米，是沒有人行路（不能攀登）的斜坡，是斜坡上的一段陡峭的山崖.假設(shè)你（看做一點(diǎn)）在斜坡上，身上只攜帶著量角器（可以測量以你為頂點(diǎn)的角）.

（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)通過測量角可以計(jì)算出斜坡的長的方案，用字母表示所測量的角，計(jì)算出的長，并化簡；

（2）設(shè)百米，百米，，，求山崖的長.（精確到米）

【答案】（1）米，詳見解析 （2）205米

【解析】

（1）由題意測得，，在中利用正弦定理求得的值；

（2）解法一，中由余弦定理求得，中求得和的值，在中利用余弦定理求得的值．

解法二，中求得，中利用余弦定理求得，利用三角恒等變換求得，在中利用余弦定理求得的值．

解：（1）據(jù)題意，可測得，，

在中，由正弦定理，有，

即.

解得（米）.

（2）解一：在中，百米，

百米，百米，

由余弦定理，可得，

解得，

∴.

又由已知，在中，，

可解得，從而的.

∵，

在中，由余弦定理得米

所以，的長度約為205米.

解二：（2）在中，求得.

在中，由余弦定理，得，

進(jìn)而得，再由可求得，

.

在中，由余弦定理，得.

所以，的長度約為205米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，求的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程的解集中恰好只有一個(gè)元素，求的取值范圍.

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A. B. C. D.

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（Ⅰ）若是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求的最大值．

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【題目】已知一元二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為且當(dāng)時(shí),恒有

(1)求出不等式的解(用表示)；

(2)若以二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8,求的取值范圍；

(3)若不等式對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)為奇函數(shù)。對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立.

（1）求函數(shù)與；

（2）設(shè)，，若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)，若方程沒有實(shí)數(shù)解，實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為．

（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值．

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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

（Ⅰ）求函數(shù)在R上的解析式；

（Ⅱ）若，函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)m使得的最小值為，若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A. 6種 B. 24種 C. 30種 D. 36種

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