（2012•廣州一模）將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6的正方體玩具）先后拋擲2次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，記第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，向量
a
=(m-2，2-n)，
b
=(1，1)，則
a
和
b
共線的概率為（　�。�
分析：根據(jù)題意，用（m，n）表示連續(xù)拋擲兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，列表可得（m，n）的情況數(shù)目，由向量共線的判斷方法分析可得向量
a
和
b
共線的條件是m+n=4，由表可得
a
和
b
共線的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，列表表示兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況：
1   2  3  4 5  6 
 1  （1，1）  （1，2）  （1，3）  （1，4）  （1，5）  （1，6）
 2  （2，1）  （2，2）  （2，3）  （2，4）  （2，5）  （2，6）
 3  （3，1）  （3，2）  （3，3）  （3，4）  （3，5） （3，6）
 4  （4，1）  （4，2）  （4，3）  （4，4）  （4，5）  （4，6）
 5  （5，1）  （5，2）  （5，3）  （5，4）  （5，5）  （5，6）
 6  （6，1）  （6，2）  （6，3）  （6，4）  （6，5）  （6，6）
共36種情況，
若
a
和
b
共線，則有m-2=2-n，即m+n=4，有3種情況，
則
a
和
b
共線的概率為
3
36
=
1
12
；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率計(jì)算、向量平行的坐標(biāo)判斷，注意關(guān)鍵是由向量共線的判斷方法分析得到
a
和
b
共線的情況數(shù)目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個(gè)小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分相同．
（1）求a的值；
（2）求乙組四名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差；
（3）分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值為X，求隨機(jī)變量X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對(duì)任意a∈[3，4]，函數(shù)f（x）在R上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），gn(x)=1+x+
x2
2!
+
x3
3!
+…+
xn
n!
（n∈N*）．
（1）證明：f（x）≥g1（x）；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，比較f（x）與gn（x）的大小，并說(shuō)明理由；
（3）證明：1+(
2
2
)1+(
2
3
)2+(
2
4
)3+…+(
2
n+1
)n≤gn(1)＜e（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）已知
e1
=(
3
，-1)，
e2
=(
1
2
，
3
2
)，若
a
=
e1
+(t2-3)•
e2
，
b
=-k•
e1
+t•
e2
，若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)k和t滿足的一個(gè)關(guān)系式是
t3-3t-4k=0
t3-3t-4k=0
，
k+t2
t
的最小值為
-
7
4
-
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）已知平面向量
a
=(1，3)，
b
=(-3，x)，且
a
∥
b
，則
a
•
b
=（　�。�

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