在(x2-
12x
)9的展開(kāi)式中，求：
（1）第6項(xiàng)；   
（2）第3項(xiàng)的系數(shù)；  
（3）常數(shù)項(xiàng)．
分析：（1）直接按照二項(xiàng)式定理計(jì)算即可
（2）求出第3項(xiàng)后即可得出系數(shù)．
（3）在展開(kāi)式的通項(xiàng)中令x的指數(shù)為0，求出r的值，即可確定常數(shù)項(xiàng)
解答：解：（1）由二項(xiàng)式定理，第6項(xiàng)為
T6=
C
5
9
(x2)4(-
1
2x
)5=-
63
16
x3，即第6項(xiàng)為-
63
16
x3
（2）由二項(xiàng)式定理，第3項(xiàng)為 
T3=
C
2
9
(x2)7(-
1
2x
)2=9x12，故第3項(xiàng)的系數(shù)為9
（3）展開(kāi)式的通項(xiàng) Tr+1=(-
1
2
)r
C
r
9
x18-3r
令18-3r=0  得r=6，所以第7項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)
∴T7=(-
1
2
)6
C
6
9
=
21
16
即常數(shù)項(xiàng)為
21
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二項(xiàng)式定理的簡(jiǎn)單直接應(yīng)用：求指定的項(xiàng)、指定項(xiàng)的系數(shù)．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在(x2-
12x
)9的展開(kāi)式中，求：
（1）第6項(xiàng)；  
（2）第3項(xiàng)的系數(shù)；
（3）常數(shù)項(xiàng)； 
（4）展開(kāi)式中的所有二項(xiàng)式的系數(shù)和與各項(xiàng)系數(shù)和的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若f（x）=2x3+3的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（5）=1；
②過(guò)原點(diǎn)作圓x2+y2-12x+9=0的兩切線(xiàn)，則兩切線(xiàn)所夾的劣弧長(zhǎng)為2
3
π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，則B有一解且B=arcsin
3
5
；
④在樣本頻率分布直方圖中，共有三個(gè)長(zhǎng)方形，其面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列{an}，且a2+a3=0.8，則最大的長(zhǎng)方形的面積為
7
15

其中正確命題的序號(hào)為
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題:

①若f(x)=2x3+mx2+3的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(5)=1;

②過(guò)原點(diǎn)作圓x2+y2-12x+9=0的兩切線(xiàn),則兩切線(xiàn)所夾的劣弧長(zhǎng)為2π;

③若α是第一象限角,則“α＞βtanα＞tanβ”的逆命題是真命題；

④在樣本頻率分布直方圖中，共有三個(gè)長(zhǎng)方形，其面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列｛an}，且a2+a3=0.8,則最大的小長(zhǎng)方形的面積為.

其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在(x2-
1
2x
)9的展開(kāi)式中，求：
（1）第6項(xiàng)；   
（2）第3項(xiàng)的系數(shù)；  
（3）常數(shù)項(xiàng)．

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