點P到點及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：到A和到直線的距離相等，則P點軌跡是拋物線方程，再注意B點，用上P到的距離和點P到B的距離相等：再注意這樣的點恰好只有一個，因而有△=0，從而可求a的值．
解答：解：法一 由題意有點P在拋物線y2=2x上，設(shè)P（，y），則有（+）2=（-a）2+（y-2）2，化簡得（-a）y2-4y+a2+=0，當(dāng)a=時，符合題意；
當(dāng)a≠時，△=0，有a3-++=0，（a+）（a2-a+）=0，a=-．故選D．
法二 由題意有點P在拋物線y2=2x上，B在直線y=2上，當(dāng)a=-時，B為直線y=2與準(zhǔn)線的交點，符合題意；當(dāng)a=時，B為直線y=2與拋物線通徑的交點，也符合題意，故選D．
故選D．

點評：本題主要考查拋物線的概念、性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的思想．法一代數(shù)法，法二是幾何法．
練習(xí)冊系列答案
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點P到點及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數(shù)a的值是（    ）

A、           B、           C、或          D、或

 

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點P到點及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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點P到點及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點P到點及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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