已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面α、β，則下列命題中的真命題是(　　)

A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n

B．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n

C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n

D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n


A

[解析]　

⇒m⊥n，故A正確；

如圖(1)，m⊥α，n⊥α滿足n∥β，但m∥n，故C錯；

如圖(2)知B錯；

如圖(3)正方體中，m∥α，n⊥β，α⊥β，知D錯．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是________cm3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


　如下圖長方體AC1中，AB＝12，BC＝3，AA1＝4，N在A1B1上，且B1N＝4.求BD1與C1N所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，點M、N分別為A′B和B′C′的中點．

(1)證明：MN∥平面A′ACC′；

(2)求三棱錐A′－MNC的體積(錐體體積公式V＝Sh，其中S為底面面積，h為高)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


(2013·徐州模擬)如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，若D是棱CC1的中點，問在棱AB上是否存在一點E，使DE∥平面AB1C1？若存在，請確定點E的位置；若不存在，請說明理由．

[

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點A到平面A1BC的距離為(　　)

A.                                                           B.

C.                                                         D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，矩形AMND所在的平面與直角梯形MBCN所在的平面互相垂直，MB∥NC，MN⊥MB.

(1)求證：平面AMB∥平面DNC；

(2)若MC⊥CB，求證BC⊥AC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若有直線m、n和平面α、β，下列四個命題中，正確的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，則m∥n

B．若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β

C．若α⊥β，mα，則m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，mα，則m∥α

查看答案和解析>>

同步練習冊答案