（本小題12分）等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，．

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，由得到關(guān)于和的方程：解得和的值，進(jìn)而求得與的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）求得數(shù)列的前項(xiàng)和，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為

，利用裂項(xiàng)相消法求得數(shù)列的前項(xiàng)和．

試題解析：（Ⅰ）設(shè)公差為，數(shù)列的公比為，由已知可得

，

又．

所以，．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知數(shù)列中，，，

，

．

考點(diǎn)：1．等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2．裂項(xiàng)相消法對數(shù)列求和．

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