20．已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，高為1，則這個(gè)正四棱錐的外接球的表面積為4π．

分析 由已知可得，外接球球心正好是底面正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，根據(jù)球的表面積公式解之即可．

解答 解：由已知可得，外接球球心正好是底面正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，故r=1，從而S=4πr2=4π．
故答案為4π．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查球的表面積，球的內(nèi)接體問(wèn)題，考查計(jì)算能力和空間想象能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知關(guān)于x的不等式（x-a）（x+1-a）≥0的解集為P，若1∉P，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，2）．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{g（x），x＞0}\end{array}\right.$，若g（x）是奇函數(shù)．則g（x）=-2-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，0＜x≤2}\\{f（4-x），2＜x＜4}\end{array}$，若當(dāng)方程f（x）=m有四個(gè)不等實(shí)根x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4）時(shí)，不等式kx3x4+x12+x22≥k+11恒成立，則實(shí)數(shù)k的最小值為 （　　）
A．$\frac{9}{8}$B．2-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{25}{16}$D．$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若$\frac{cos2α}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{2}$，則sin（α+$\frac{π}{4}$）的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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5．直線l：x+y+a=0與圓C：x2+y2=3截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，則a=（　　）
A．$±\frac{3}{2}$B．$±3\sqrt{2}$C．±3D．$±\frac{3}{2}\sqrt{2}$

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12．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，$\frac{π}{4}$）與點(diǎn)（1，$\frac{3π}{4}$）的距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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9．復(fù)數(shù)z=（1-2i）（3+i），其中i為虛數(shù)單位，則|z|是5$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則滿足條件的P（x，y）表示的平面區(qū)域的面積等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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