設(shè)a,b,c＞0，M=ab+bc+ca+c2,N=ab+a+b+1,P=16abc,則MN與P的大小關(guān)系是(    )

A.MN＞P                           B.MN≤P

C.MN≥P                            D.MN＜P

解析:MN=(ab+bc+ca+c2)·(ab+a+b+1)

=abc(+++)(1+a+b+ab)≥abc(+1+1+)2=abc(+1+1+)(+1+1+)≥abc(1+1+1+1)2=16abc.

答案:C

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（其中m＞-2）的圖象在x=2處的切線與直線y=-5x+12平行．
（1）求m的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，試根據(jù)上述（1）、（2）的結(jié)論證明：
a
1+a2
+
b
1+b2
+
c
1+c2
≤
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3-ax2-bx-c，x∈[-1，1]，記y=|f（x）|的最大值為M．
（Ⅰ）當a=c=0，b=
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時，求M的值；
（Ⅱ）當a，b，c取遍所有實數(shù)時，求M的最小值．
（以下結(jié)論可供參考：對于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，當且僅當a，b，c，d同號時取等號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點共線,O是這條直線外一點,設(shè)=a, =b, =c,且存在實數(shù)m,使ma-3b+c=0成立,則點A分的比為

A.-                 B.-                C.               D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點共線，O在該直線外，設(shè)=a, =b, =c，且存在實數(shù)m，使得ma-3b+c=0成立，則點A分的比為（    ）

A．        B．        C．-       D．2

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