Question

化簡(jiǎn)方程

x2+(y+3)2

+

x2+(y-3)2

=10為不含根式的形式是（　　）

• A．

  x2

  25

  +

  y2

  16

  =1
• B．

  x2

  25

  +

  y2

  9

  =1
• C．

  x2

  16

  +

  y2

  25

  =1
• D．

  x2

  9

  +

  y2

  25

  =1

Answer 1

分析：方程

x2+(y+3)2

+

x2+(y-3)2

=10，它的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)（0，-3）與到定點(diǎn)（0，3）的距離之和為10，從而軌跡為橢圓，故可求．

解答：解：方程

x2+(y+3)2

+

x2+(y-3)2

=10，
它的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)（0，-3）與到定點(diǎn)（0，3）的距離之和為10＞6，
從而軌跡為橢圓，焦點(diǎn)在y軸上，
且 a=5，c=3，∴b=4，
其標(biāo)準(zhǔn)方程為：

x2

16

+

y2

25

=1
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的定義，考查方程的幾何意義，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是個(gè)簡(jiǎn)單題．