Question

已知實數(shù)a、b滿足log

1

2

a=log

1

3

b，下列五個關(guān)系式：
①a＞b＞1，②0＜b＜a＜1，③b＞a＞1，④0＜a＜b＜1，⑤a=b．其中不可能成立的關(guān)系式有（　�。﹤�．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：在同一坐標系中畫出函數(shù)y=log

1

2

x，y=log

1

3

x的圖象，同函數(shù)圖象分析可得當0＜b＜a＜1時，或當b＞a＞1時，或當a=b=1時，足log

1

2

a=log

1

3

b，可能成立，進而即可得到答案．

解答：解：在同一坐標系中畫出函數(shù)y=log

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2

x，y=log

1

3

x的圖象
如下圖所示：

由圖可得：當①a＞b＞1時log

1

2

a=log

1

3

b，不可能成立；
當④0＜a＜b＜1時log

1

2

a=log

1

3

b，不可能成立；
故選B

點評：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，畫出滿足條件的函數(shù)圖象，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)對數(shù)函數(shù)底數(shù)與函數(shù)圖象形狀及位置的關(guān)系，準確畫出函數(shù)的圖象．