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已知實數a，b滿足z==a+bi，則過坐標原點和點A（a，b）的直線l的斜率為（ ）
A．-
B．
C．-
D．
【答案】分析：利用復數的除法運算化簡復數z，然后利用復數相等的條件求出a，b，利用兩點求斜率得答案．
解答：解：由z===a+bi，
所以a=，b=．
所以過坐標原點和點A（a，b）的直線l的斜率為k=．
故選A．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數相等的條件，訓練了由兩點求直線的斜率公式，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b滿足：
a-b+1≥0
2a-b-1＜0
2a+2b-1≥0
，z=|a-b-1|，則z的取值范圍是
[
1
2
，2]
[
1
2
，2]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b滿足z=
2-i
2+i
=a+bi，則過坐標原點和點A（a，b）的直線l的斜率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b滿足：
a-b+1≥0
2a-b-1＜0
2a+2b-1≥0
，z=（a-b-1）2，則z的取值范圍是
（
1
4
，4]
（
1
4
，4]
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數a，b滿足z=
2-i
2+i
=a+bi，則過坐標原點和點A（a，b）的直線l的斜率為（　�。�
A．-
4
3
B．
3
4
C．-
3
4
D．
4
3

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