某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2 min．

(Ⅰ)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；

(Ⅱ)求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間ξ的分布列及期望．

答案：
解析：


提示：

本題主要考查隨機事件、互斥事件、相互獨立事件等概率知識、考查離散型隨機變量的分布列和期望等基礎(chǔ)知識，考查運用概率與統(tǒng)計知識解決實際問題的能力．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
25
，遇到紅燈時停留的時間都是1 min．
求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是2 min的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
13
，遇到紅燈停留的時間都是2min．
（1）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是2min的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
1
3
，遇到紅燈時停留的時間都是2min，則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間恰好是4min的概率
8
27
8
27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
2
5
，遇到紅燈時停留的時間都是1min，則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是3min的概率是
609
625
609
625
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
13
，遇到紅燈時停留的時間都是2分鐘．
（1）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率．
（2）這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4分鐘的概率．

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