已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線m為拋物線在第一象限內(nèi)一點P處的切線，過P作平行于x軸的直線n，過焦點F平行于m的直線交n于點M，若|PM|=4，則點P的坐標為________．

（3，2）
分析：由|PM|=4，切線與x軸的交點（-3，0），設(shè)切線方程為x=ky-3，對y2=4x求導(dǎo)得到 x′=，p點為（a，b），b2=4a，由此得天a=3 b=2，從而得到P點坐標．
解答：∵|PM|=4，
∴切線與x軸的交點（-3，0），
設(shè)切線方程為x=ky-3
對y2=4x求導(dǎo)
得到 x′=
設(shè)p點為（a，b）
則 b2=4a
a=×b-3
∴a=3 b=2
∴p為（3，2）
故答案為：（3，2）．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，其準線與x軸交于點M，過M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點，弦AB的中點為P，AB的垂直平分線與x軸交于點E（x0，0）．
（1）求k的取值范圍；
（2）求證：x0＞3；
（3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線
y
2
 
=4x的焦點為F，過點A（4，4）作直線l：x=-1垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為
x-2y+4=0
x-2y+4=0
．

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已知拋物線y2=4x，焦點為F，頂點為O，點P（m，n）在拋物線上移動，Q是OP的中點，M是FQ的中點．
（1）求點M的軌跡方程．
（2）求
nm+3
的取值范圍．

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已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點，拋物線的焦點為F，那么|
FA
|+|
FB
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，其焦點為F，P是拋物線上一點，定點A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是
7
7
．

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