若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-2或x＞-1}，則關(guān)于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集是
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由不等式ax2+bx+c＜0的解集求出a、b、c的關(guān)系，再把不等式cx2+bx+a＞0化為可以解答的一元二次不等式，求出解集即可．
解答： 解：∵關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-2或x＞-1}，
∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有兩個實(shí)數(shù)根是x=-2或x=-1；
∴a＜0且
b
a
=3
c
a
=2
，
∴c＜0，且
b
c
=
3
2
a
c
=
1
2
；
∴關(guān)于x的不等式cx2+bx+a＞0可化為
x2+
b
c
x+
a
c
＜0，
即x2+
3
2
x+
1
2
＜0；
解得-1＜x＜-
1
2
，
∴該不等式的解集是{x|-1＜x＜-
1
2
}．
故答案為：{x|-1＜x＜-
1
2
}．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了根與系數(shù)的關(guān)系問題，是綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinx+lnx，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，如果a10=100，a100=10，則a110=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，BC與AD的延長線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長線上．
（1）若
EC
EB
=
1
3
，
ED
EA
=
1
2
，求
DC
AB
的值；
（2）若EF2=FA•FB，證明EF∥CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（4，-2），
b
=（-1，3），那么
a
-2
b
的單位向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有公共焦點(diǎn)，且兩條漸近線互相垂直的雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（　　）
A、0＜f′（2）＜f′（3）＜
f(3)-f(2)
3-2
B、0＜f′（3）＜
f(3)-f(2)
3-2
＜f′（2）
C、0＜f′（3）＜f′（2）＜
f(3)-f(2)
3-2
D、0＜
f(3)-f(2)
3-2
＜f′（2）＜f′（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知-3＜a＜-2，3＜b＜4，則
a2
b
的取值范圍為（　�。�
A、（1，3）
B、（
4
3
，
9
4
）
C、（
2
3
，
3
4
）
D、（
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5}，集合B={2，4，5}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A、{1，3，5}
B、{1，5}
C、{2，4}
D、{2，4，6}

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同步練習(xí)冊答案