如圖所示，已知點(diǎn)A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC和OB交點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：法一：設(shè)t(4,4)＝(4t,4t)，則

＝(4t,4t)－(4,0)＝(4t－4,4t)，＝(2,6)－(4,0)＝(－2,6)．

由，共線的充要條件知(4t－4)×6－4t×(－2)＝0，解得t＝.

∴＝(4t,4t)＝(3,3)．∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)．

法二：設(shè)P(x，y)，則＝(x，y)，＝(4,4)．

∵共線，

∴4x－4y＝0.①

．

∴－6(x－2)＋2(6－y)＝0.②

解①②組成的方程組，得x＝3，y＝3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3)．

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