【題目】已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，1），點(diǎn)P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值是 ．

【答案】
【解析】解：兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，1），

∴BA的直線方程為：x-2y+2=0，

|AB|= ．

點(diǎn)P到直線AB的距離最大值為圓心到直線的距離d+r，圓（x-1）2+y2=1，其圓心為（1，0）

d= = ．

∴點(diǎn)P到直線AB的距離最大值為： ．

△PAB面積的最大值S= |AB| = ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用直線與圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（I）求函數(shù) 在點(diǎn) 處的切線方程；
（II）求函數(shù) 的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體中， 菱形， 是矩形， ⊥平面 ， ， .

（Ⅰ）異面直線 與 所成的角余弦值；
（Ⅱ）求證平面 ⊥平面 ；
（Ⅲ）在線段 取一點(diǎn) ，當(dāng)二面角 的大小為60°時(shí)，求 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化工廠擬建一個(gè)下部為圓柱，上部為半球的容器（如圖圓柱高為 ，半徑為 ，不計(jì)厚度，單位：米），按計(jì)劃容積為 立方米，且 ，假設(shè)建造費(fèi)用僅與表面積有關(guān)（圓柱底部不計(jì) ），已知圓柱部分每平方米的費(fèi)用為2千元，半球部分每平方米的費(fèi)用為2千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元.

（1）求y關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系，并求其定義域；
（2）求建造費(fèi)用最小時(shí)的 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 的圓心為 的圓心為N,一動(dòng)圓與圓M內(nèi)切，與圓N外切.
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌方跡方程；
（2）設(shè)A,B分別為曲線P與x軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)，過點(diǎn) 的直線 與曲線P交于C,D兩點(diǎn)，若 ，求直線 的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若的部分圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）將的圖象向左平移個(gè)單位長度得到的圖象，若圖象的一個(gè)對(duì)稱軸為，求的最小值；

（3）在第（2）問的前提下，求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①若，則；

②已知，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是；

③已知是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，，則的軌跡一定通過的重心；

④在中，，邊長分別為，則只有一解；

⑤如果△ABC內(nèi)接于半徑為的圓，且

則△ABC的面積的最大值；

其中正確的序號(hào)為_______________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在著名的漢諾塔問題中有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上：①每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片；②在每次移動(dòng)過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為f（n），則f（6）=（ ）
A.31
B.33
C.63
D.65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量a=cosωx+1,2sinωx,b=cosωx-,cosωx), ω>0.

(Ⅰ)當(dāng)ωx≠kπ+,k∈Z時(shí),若向量c=(1,0),d=(,0),且(a-c)∥(b+d),求4sin2ωx-cos2ωx的值;

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=a·b的圖象的相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為,當(dāng)x∈[],g時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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同步練習(xí)冊答案