（2012•煙臺二模）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中，正視圖，側(cè)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為
1+
2
π
6
1+
2
π
6
．
分析：先把三視圖還原成原幾何體，再根據(jù)三視圖中的長度關(guān)系得到原幾何體的棱長，從而求得原幾何體的體積
解答：解：由三視圖知，原幾何體是一個三棱錐和一個半球的組合體，其中三棱錐的一個側(cè)棱垂直于底面等腰直角三角形，且高為1，底面等腰直角三角形的腰為1，球的直徑為
2

半徑為
2
2

∴原幾何體的體積為V=
1
3
×
1
2
×1×1×1+
1
2
×
4
3
×π×(
2
2
)3=
1
6
+
2
π
6
=
1+
2
π
6

故答案為：
1+
2
π
6
點評：本題考查三視圖，要求能根據(jù)三視圖還原成原幾何體，并能找到原幾何體的棱長及其中的垂直平行關(guān)系．屬簡單題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）m=-1是直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+3=0垂直的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）如圖，△PAD為等邊三角形，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分別為PA、BC、PD中點，AD=2
2
．
（Ⅰ）求證：AG⊥EF
（Ⅱ）求多面體P-AGF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）若|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
+
b
與
a
垂直，則向量
a
與
b
的夾角大小為
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
m
=(-1，1)，
n
=(cosBcosC，sinBsinC-
3
2
)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ） a=1，B=45°，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）設(shè)向量
a
=（a1，a2），
b
=（b2，b2），定義一種向量
a
?
b
=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b2，a2b2）．已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，點，（x，y）在y=sin x的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值為（　�。�

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