Question

某校要從高三的六個班中選出8名同學(xué)參加市中學(xué)生英語口語演講，每班至少選1人，則這8個名 額的分配方案共有________．

Answer 1

21
分析：本題是一個分類計數(shù)問題，首先每個班有一個名額，剩下的兩個名額有兩種不同分法，一是把兩個名額放到一個班有6種結(jié)果，二是把兩個名額放到兩個不同的班，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：首先每個班有一個名額，
剩下的兩個名額有兩種不同分法，一是把兩個名額放到一個班有6種結(jié)果，
二是把兩個名額放到兩個不同的班，有C₆²=15種結(jié)果，
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有6+15=21種結(jié)果，
故答案為：21
點評：本題考查分類計數(shù)原理，考查數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的至少問題，本題解題的關(guān)鍵是看出當每一個班有一個名額以后的分法有兩種情況，按照分類計數(shù)原理得到結(jié)果．