Question

某校要從高三的六個(gè)班中選出8名同學(xué)參加市中學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)演講，每班至少選1人，則這8個(gè)名 額的分配方案共有

21

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先每個(gè)班有一個(gè)名額，剩下的兩個(gè)名額有兩種不同分法，一是把兩個(gè)名額放到一個(gè)班有6種結(jié)果，二是把兩個(gè)名額放到兩個(gè)不同的班，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：首先每個(gè)班有一個(gè)名額，
剩下的兩個(gè)名額有兩種不同分法，一是把兩個(gè)名額放到一個(gè)班有6種結(jié)果，
二是把兩個(gè)名額放到兩個(gè)不同的班，有C₆²=15種結(jié)果，
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知共有6+15=21種結(jié)果，
故答案為：21

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，考查數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的至少問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是看出當(dāng)每一個(gè)班有一個(gè)名額以后的分法有兩種情況，按照分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．