Question

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，，的部分圖象如圖所示，有下列結(jié)論：

①函數(shù)的最小正周期為

②函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>

③函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸是

④函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

⑤函數(shù)在上為減函數(shù)

其中正確的是______.（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的編號(hào)）

Answer 1

【答案】②⑤

【解析】

先利用三角函數(shù)圖像求出三角函數(shù)解析式，再結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得解.

解：由圖可知，

則，

又 ，由五點(diǎn)作圖法可得，即，

又，

即，即，

即，

對(duì)于①，顯然錯(cuò)誤；

對(duì)于②，，則，即，即②正確；

對(duì)于③，令，解得，即函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸是，令，無(wú)整數(shù)解，即③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，令，解得，即函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為，令，無(wú)整數(shù)解，即④錯(cuò)誤；

對(duì)于⑤，令，

解得：，即函數(shù)的減區(qū)間為，

又，即⑤正確，

綜上可得②⑤正確，

故答案為：②⑤.