Question

對于集合{a₁，a₂，…，a_n}和常數(shù)a₀，定義w=

sin2(a1-a0)+sin2(a2-a0)+…+sin2(an-a0)

n

為集合{a₁，a₂，…，a_n}相對a₀的“正弦方差”，則集合{

π

2

，

5π

6

，

7π

6

}相對a₀的“正弦方差”為（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、與a₀有關(guān)的一個值

Answer 1

考點：進行簡單的合情推理

專題：計算題,三角函數(shù)的求值

分析：先根據(jù)題意表示出正弦方差μ，進而利用二倍角公式把正弦的平方轉(zhuǎn)化成余弦的二倍角，進而利用兩角和公式進一步化簡整理，求得結(jié)果即可．

解答： 解：因為集合{

π

2

，

5π

6

，

7π

6

}相對a₀的“正弦方差”，
所以W=

sin2( π 2 -a0)+sin2( 5π 6 -a0)+sin2( 7π 6 -a0)

3

=

3-sin2a0-sin( 5π 3 -2a0)-sin( 7π 3 -2a0)

6

=

1

2

故選：C．

點評：本題主要考查了三角函數(shù)中二倍角，兩角和公式的應用．考查了學生綜合分析問題和基本的運算能力．