如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是

A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

D

解析試題分析：設(shè)BD、AC相較于點(diǎn)O，
因?yàn)镾D⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，所以連接BD，則BD⊥AC，根據(jù)三垂線定理，可得AC⊥SB，故A正確；
因?yàn)锳B∥CD，AB?平面SCD，CD?平面SCD，所以AB∥平面SCD，故B正確；
因?yàn)镾D⊥底面ABCD，∠ASO是SA與平面SBD所成的角，∠DSO是SC與平面SBD所成的，而△SAO≌△CSO，所以∠ASO=∠CSO，即SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角，故C正確；
∵AB∥CD，∴AB與SC所成的角是∠SCD，DC與SA所成的角是∠SAB，而這兩個(gè)角顯然不相等，故D不正確；故選D．
考點(diǎn)：線面垂直的判定定理；線面垂直的性質(zhì)定理；線面平行的判斷定理；線面角；異面直線所成的角。
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，是個(gè)中檔題．做本題的關(guān)鍵是熟練掌握線面垂直的性質(zhì)定理和線面平行的判定定理，以及直線與平面所成的角，異面直線所成的角等問(wèn)題，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

（文）如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD—A′B′C′D′中，E、F分別是AD、A′D′的中點(diǎn)，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面A′B′C′D′?上運(yùn)動(dòng)，則線段MN的中點(diǎn)P的軌跡(曲面)與二面角A－A′D′－B′所圍成的幾何體的體積為(　　)

A.      B.        C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

半徑為15 cm，圓心角為216°的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的高是(    )

A．14 cm B．12 cm C．10 cm D．8 cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知球的半徑為2，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓．若兩圓的公共弦長(zhǎng)為2，則兩圓的圓心距等于（   ）

A．1 B． C． D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，沿對(duì)角線AC折起，使BD=.則三棱錐D-ABC的體積為(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)盛滿水的三棱錐容器，如圖所示，不久發(fā)現(xiàn)三個(gè)側(cè)棱上各有一個(gè)小洞D，E，F(xiàn)。且知，若仍用該容器盛水，最多盛水（可以任意情形放置）為原三棱錐體積的（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大小為 (       )
A.  90°          B .60°        C . 45°            D .30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)四棱錐的底面不是平行四邊形，用平面去截此四棱錐，使得截面是平行四邊形，則這樣的平面（   ）

A．不存在 B．有且只有1個(gè) C．恰好有4個(gè) D．有無(wú)數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是(    )

A．B．C．D．

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