已知
3
+tanθ
1-tanθ
=1+2
3
，則sin2θ+sin2θ的值為
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式變形求出tanθ的值，原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)后，將tanθ的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：已知等式變形得：
3
+tanθ=（1-tanθ）（1+2
3
），
整理得：tanθ=
1+
3
2(1+
3
)
=
1
2
，
則原式=
sin2θ+2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
tan2θ+2tanθ
tan2θ+1
=
1
4
+2×
1
2
1
4
+1
=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
9
-y2=1上一點(diǎn)，若|PF1|=2|PF2|，則|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax+b滿足：對(duì)任意x∈[0，1]，有1≥|f（x）|，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2+（2m-1）x+4-2m=0的一根大于2，一根小于2，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線xy=2014的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2-2x=0，則x2+y2-12x-8y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：“向量
a
與向量
b
的夾角θ為銳角”是命題q：“
a
•
b
＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列等式中正確的是（　�。�
A、sin45°cos15°-cos45°sin15°=
1
2
B、sin45°cos15°-cos45°sin15°=
3
2
C、cos45°cos15°+sin45°sin15°=
1
2
D、cos45°cos15°+sin45°sin15°=-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=2，b=2
3
，A=30°，則B等于（　�。�
A、60°
B、60°或l20°
C、30°
D、30°或l50°

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同步練習(xí)冊(cè)答案