已知有四個(gè)平面圖形，分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓．垂直于x軸的直線l：x＝t(0≤t≤a)經(jīng)過原點(diǎn)O向右平行移動(dòng)，l在移動(dòng)過程中掃過平面圖形的面積為y(選項(xiàng)中陰影部分)，若函數(shù)y＝f(t)的大致圖像如圖所示，則平面圖形的形狀不可能是                                                      (　　)

C

解析　觀察函數(shù)圖像可得函數(shù)y＝f(t)在[0，a]上是增函數(shù)，即說明隨著直線l的右移，掃過圖形的面積不斷增大，從這個(gè)角度講，四個(gè)圖像都適合．再對(duì)圖像作進(jìn)一步分析，圖像首先是向下凸的，說明此時(shí)掃過圖形的面積增加得越來越快，然后是向上凸的，說明此時(shí)掃過圖形的面積增加得越來越慢．根據(jù)這一點(diǎn)很容易判定C項(xiàng)不適合．這是因?yàn)樵贑項(xiàng)中直線l掃到矩形部分時(shí)，面積會(huì)呈直線上升．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A'ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：
①動(dòng)點(diǎn)A'在平面ABC上的射影在線段AF上；
②恒有平面A'GF⊥平面BCED；
③三棱錐A'-FED的體積有最大值；
④面直線A'E與BD不可能垂直．
其中正確的命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,正的中線與中位線相交于,已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中（不在平面上）的一個(gè)圖形,現(xiàn)給出下列四個(gè)命題:

         ①動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上;

         ②恒有平面;

         ③三棱錐的體積有最大值;

         ④異面直線與不可能垂直.

其中正確的命題的序號(hào)是                       （    ）

         A．①          B．①、②              C．①、②、③   D．①、②、③、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013年山東濟(jì)寧泗水一中高二12月質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，邊長(zhǎng)為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：
①動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上； 
②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
③三棱錐A′—FED的體積有最大值；
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直；
其中正確命題的序號(hào)是             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山西省忻州市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

如圖,正的中線與中位線相交,

已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)

圖形(不與重合).現(xiàn)給出下列四個(gè)命題:

①動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上;

②平面平面;     

③三棱錐的體積有最大值;

④異面直線與不可能垂直.其中正確的命題的序號(hào)是_________.

 

 

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