在數(shù)列中，， 且．
（1）求，的值；
（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（3）求數(shù)列的前項和．

（1），．
（2）的通項公式為．
（3）
．

解析試題分析：（1）解：∵， 且，
∴，
．        2分
（2）證明：
∵，
∴數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列．
∴，即，
∴的通項公式為．      8分
（3）∵的通項公式為，
∴
．        12分
考點：數(shù)列的遞推公式，數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列、等比數(shù)列的證明，“分組求和法”。
點評：中檔題，首先根據(jù)遞推公式，確定得到的表達式。進一步確定數(shù)列的通項公式。 “分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常�？疾榈臄�(shù)列求和方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的相鄰兩項，是關于方程的兩根，且.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）設函數(shù)，若對任意的都成立，求實數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為構成數(shù)列，數(shù)列的前n項和構成數(shù)列.
若，則
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和滿足，。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：且.（1)求數(shù)列的前三項；（2）是否存在一個實數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)，數(shù)列的前n項和，且同時滿足：
① 不等式 ≤ 0的解集有且只有一個元素；
② 在定義域內存在，使得不等式成立．
（1） 求函數(shù)的表達式；
（2） 求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點（1,2）是函數(shù)的圖像上一點，數(shù)列的前n項和.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）將數(shù)列前30項中的第3項，第6項，…，第3k項刪去，求數(shù)列前30項中剩余項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，
（1）求；
（2）求知數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，且對任意的，有.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和. 

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