已知函數(shù)f(x)=-2x2+3bx+c為偶函數(shù),且f(0)=2,求f(x)的解析式.
考點(diǎn):函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用f(-x)=f(x),先求b;
再利用f(0)=2求c.
解答: 解:∵函數(shù)為偶函數(shù),∴f(-x)=f(x),
∴-2x2-3bx+c為=-2x2+3bx+c,
∴6bx=0,∴b=0.
又f(0)=2,∴c=2,
∴f(x)的解析式:f(x)=-2x2+2.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的性質(zhì),特別是利用奇偶性的定義解題,屬于低檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求f(x)=4x-3•2x+2的單調(diào)區(qū)間和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(5,0),B(0,4),C(-2,0)
(1)求BC邊長(zhǎng)的中線AD所在直線方程
(2)求邊BC的中垂線所在直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若0≤x≤2,求函數(shù)y=
1
2
×4x-3×2x+5的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷F(x)=
1
2
[f(x)-f(-x)](-a<x<a,其中常數(shù)a>0)的奇偶性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列兩個(gè)函數(shù)完全相同的是(  )
A、y=x0與y=1
B、y=(
x
2與y=x
C、y=|x|與y=x
D、y=
3x3
與y=x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法正確的是( 。
A、函數(shù)f(x)=
1
x
在其定義域上是減函數(shù)
B、兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件
C、命題“?x∈R,x2+x+2013>0”的否定是“?x∈R,x2+x+2013<0”
D、給定命題p、q,若p∧q是真命題,則¬p是假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=
3x+5,x≤0
x+5,0<x≤1
-2x+8,x>1
,求f(
3
2
),f(
1
π
),f(-1)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若集合A={1,2,3,4},B={2,4,7,8},C={0,1,3,4,5},則集合(A∪B)∩C等于( 。
A、{2,4}
B、{1,3,4}
C、{2,4,7,8}
D、{0,1,2,3,4,5}

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