已知復數(shù)z1=(x+y-4)+(x2-xy-2y)i，z2=(2x-y-2)+(y-xy)i，當實數(shù)x，y各取什么值時，(1)z1，z2都是實數(shù)；(2)z1，z2都是純虛數(shù)；(3)z1與z2相等．

 

答案：
解析：

由復數(shù)分類的條件列方程組分別求之．

　　∵　x，y∈R

　　(1)z1，z2都是實數(shù)的充要條件是

　　

　　解得或，z1，z2都是實數(shù)．

　　(2)z1，z2都是純虛數(shù)的充要條件是

　　

　　解得時，z1，z2都是純虛數(shù)．

　　(3)z1與z2相等的充要條件是

　　

　　解得或時

　　z1=z2．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，其中i為虛數(shù)單位，它們所對應(yīng)的點分別為A，B，C．若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y 的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知復數(shù)z1=(x+y-4)+(x2-xy-2y)i，z2=(2x-y-2)+(y-xy)i，當實數(shù)x，y各取什么值時，(1)z1，z2都是實數(shù)；(2)z1，z2都是純虛數(shù)；(3)z1與z2相等．

 

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    已知復數(shù)z1=x+ai，z2=x+bi（b>a>0，x>0）的輻角主值分別為α，β，求tan（β－α）的最大值及對應(yīng)的x的值.

 

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