已知復(fù)數(shù)z1=x+ai，z2=x+bi（b>a>0，x>0）的輻角主值分別為α，β，求tan（β－α）的最大值及對(duì)應(yīng)的x的值.

 

答案：
解析：

答案：解：由題設(shè)知，且，

    ∴.

    ∵x>0，且為定值.

    ∴當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取得最小值.

    此時(shí)tan（β－α）取最大值.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=-1+2i，z3=-5+5i，它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），記z1z2的實(shí)部為f（x），若函數(shù)f（x）是關(guān)于x的偶函數(shù)，
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值；
（3）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，函數(shù)y=f（x）圖象與直線y=
12
x+m的圖象最多只有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C若
OC
=x
OA
+y
OB
，則復(fù)數(shù)z=x+yi為
1+4i
1+4i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

    已知復(fù)數(shù)z1=x+ai，z2=x+bi（b>a>0，x>0）的輻角主值分別為α，β，求tan（β－α）的最大值及對(duì)應(yīng)的x的值.

 

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