Question

11．已知cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求$\frac{cos（-α-π）•sin（2π+α）}{sin（-α-π）cos（-α）tanα}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)已知，利用同角三角函數(shù)關(guān)系式可求sinα，tanα，利用誘導(dǎo)公式化簡所求后代入即可得解．

解答 解：∵cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，
∴sinα=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，tanα=-2$\sqrt{2}$，
∴原式=$\frac{-cosαsinα}{sinαcosαtanα}$=-$\frac{1}{tanα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．