Question

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）．

A.“，互為共軛復(fù)數(shù)”是“”的充分不必要條件

B.如圖，在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的向量分別是，，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

C.若函數(shù)恰在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的值為4

D.函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

利用充分條件和必要條件，即可判斷A的正誤；因?yàn)閺?fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)即為的坐標(biāo)，根據(jù)圖形求出，坐標(biāo)，即可判斷B的正誤；由函數(shù)恰在上單調(diào)遞減，可得是的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可求出并判斷C的正誤；求出在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程，即可判斷D的正誤．

對(duì)A，設(shè)，則，所以，故充分性成立；

當(dāng)，，此時(shí)，但，不互為共軛復(fù)數(shù)，故必要性不成立．

所以“，互為共軛復(fù)數(shù)”是“”的充分不必要條件．

故 A正確．

對(duì)B，由圖可知，，所以，

故復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為．

故B正確．

對(duì)C，，因?yàn)楹瘮?shù)恰在上單調(diào)遞減，

所以的解集恰好是，故是方程的兩根，

所以.

故C錯(cuò)誤．

對(duì)D，因?yàn)楹瘮?shù)，所以，

所以在處切線(xiàn)斜率，

故切線(xiàn)方程為，即，

故D正確．

故選：ABD．