已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)（1，1），且在點(diǎn)（2，-1）處與直線y=x-3相切，求a、b、c的值。
解：∵y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)（1，1），
∴a+b+c=1，
∵y′=2ax+b，
∴曲線過(guò)點(diǎn)P（2，-1）的切線的斜率為4a+b =1，
又曲線過(guò)點(diǎn)（2，-1），
∴4a+2b+c=-1，
由解得
∴a、b、c的值分別為3、-11、9。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2-1上存在關(guān)于直線x+y=0成軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以?huà)佄锞�與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2（a∈R）的準(zhǔn)線方程為y=-1，則a=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-bx交于A、B兩點(diǎn)，其中a＞b＞c，a+b+c=0，設(shè)線段AB在x軸上的射影為A1B1，則|A1B1|的取值范圍是（　�。�
A、(
3
，   2
3
)
B、(
3
，   +∞)
C、(0，   
3
)
D、(2，   2
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-2，則實(shí)數(shù)a的值為
1
8
1
8
．

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