已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m為常數(shù))在[－2,2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[－2,2]上的最小值是(　　)
A．－37B．－29C．－5D．以上都不對
A
f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．
當(dāng)－2<x<0時，f′(x)>0，∴f(x)在(－2,0)上為增函數(shù)；
當(dāng)0<x<2時，f′(x)<0，∴f(x)在(0,2)上為減函數(shù)，
f(0)為極大值且f(0)＝m，
∴f(x)max＝m＝3，此時f(2)＝－5，f(－2)＝－37.
∴f(x)在[－2,2]上的最小值為－37.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，若對于區(qū)間[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，則實數(shù)t的最小值是(　 　)
A．20B．18 C．3D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x＋eln x的單調(diào)遞增區(qū)間為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ex+2x2—3x
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；
(2) 當(dāng)x ≥1時，若關(guān)于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)求證函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，1)上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)x的近似值(誤差不超過0.2)；(參考數(shù)據(jù)e≈2.7，≈1．6，e0.3≈1．3)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）記曲線在點（其中）處的切線為，與軸、軸所圍成的三角形面積為，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=xsinx+cosx在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，則        .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案