把函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象按向量
a
平移得到y(tǒng)=2sinx•cosx的圖象，則
a
可以是（　�。�
A、（-
π
2
，0）
B、（
π
2
，0）
C、（-
π
4
，0）
D、（
π
4
，0）
分析：先根據(jù)二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由左加右減的原則可確定函數(shù)y=cos2x到y(tǒng)=sin2x的路線(xiàn)，進(jìn)而確定向
a
．
解答：解：∵y=cos2x-sin2x=cos2x，y=2sin2xcos2x=sin2x=cos（2x-
π
2
）
而y=cos2x
向右平移
π
4
y=sin2x
a
=(
π
4
，0)
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的二倍角公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=cos2x+3的圖象沿向量
a
平移后，得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，則向量
a
的坐標(biāo)是（　�。�
A、（-
π
6
，-3）
B、（
π
6
，3）
C、（-
π
12
，3）
D、（
π
12
，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）
A、向左平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平行移動(dòng)
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平行移動(dòng)
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江）把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=cos2x+
3
sin2x的圖象經(jīng)過(guò)變化而得到y(tǒng)=-2sin2x的圖象，這個(gè)變化是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=cos2x的圖象向
左
左
平行移動(dòng)
π
6
π
6
個(gè)單位．

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