【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 的圖像是一條直線

B. 冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過點

C. 若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是增函數(shù)

D. 冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限

【答案】D

【解析】對于，函數(shù)的圖象是一條直線除去點，故錯誤；對于，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，當(dāng)指數(shù)大于時，都經(jīng)過點，當(dāng)指數(shù)小于時，不經(jīng)過點，故錯誤；對于，若冪函數(shù)是奇函數(shù)，且時，是定義域上的增函數(shù)，時，在及上均為減函數(shù)，故錯誤；由冪函數(shù)的性質(zhì)，冪函數(shù)的圖象一定過第一象限，不可能出現(xiàn)在第四象限，正確，故選D.

【 方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷，主要綜合考查冪函數(shù)的單調(diào)性、冪函數(shù)的奇偶性、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于難題.這種題型綜合性較強，也是高考的命題熱點，同學(xué)們往往因為某一處知識點掌握不好而導(dǎo)致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點入手，然后集中精力突破較難的命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
1）已知兩平面的法向量分別為 =（0，1，0）， =（0，1，1），則兩平面所成的二面角為45°或135°；
2）若曲線 + =1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；
3）已知雙曲線方程為x2﹣ =1，則過點P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點，使點P是線段AB的中點．
其中正確命題的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是橢圓C： =1（a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：

年齡（歲）

工人數(shù)（人）

19

1

28

3

29

3

30

5

31

4

32

3

40

1

合計

20


（1）求這20名工人年齡的眾數(shù)與極差；
（2）以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（3）求這20名工人年齡的方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)。

(1)求實數(shù)m的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性，并給出證明；

(3)當(dāng)x∈(n,a-2)時,函數(shù)f(x)的值域是(1,+∞),求實數(shù)a與n的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（a，cos2x）， =（1+sin2x ， ），x∈R，記f（x）= ．若y=f（x）的圖象經(jīng)過點（ ，2 ）．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)x∈[﹣ ， ]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）將y=f（x）的圖象向右平移 ，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】穩(wěn)定房價是我國今年實施宏觀調(diào)控的重點，國家最近出臺的一系列政策已對各地的房地產(chǎn)市場產(chǎn)生了影響．北京市某房地產(chǎn)介紹所對本市一樓群在今年的房價作了統(tǒng)計與預(yù)測：發(fā)現(xiàn)每個季度的平均單價y（每平方米面積的價格，單位為元）與第x季度之間近似滿足：y=500sin（ωx+）+9500 （＞0），已知第一、二季度平均單價如下表所示：

x

1

2

3

y

10000

9500

？

則此樓群在第三季度的平均單價大約是 （ ）
A.10000元
B.9500元
C.9000元
D.8500元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動點A（x ， y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周．已知時間t=0時，點A的坐標(biāo)是（ ， ），則當(dāng)0≤t≤12時，動點A的縱坐標(biāo)y關(guān)于 t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=2，AD=4，PA⊥底面ABCD，PD與底面ABCD成30°角，E是PD的中點．
（1）點H在AC上且EH⊥AC，求 的坐標(biāo)；
（2）求AE與平面PCD所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案