如果曲線y=x2+x-3的某一條切線與直線y=3x+4平行,求切點坐標與切線方程.

思路分析：曲線上某點的切線斜率為該點的導數(shù).

解：y′=（x2+x-3）′=2x+1.?

令y′=2x+1=3x=1代入y=x2+x-3中，?

可得y=-1,∴切點為（1,-1）.?

切線方程為:y+1=3（x-1），即3x-y-4=0.

溫馨提示

利用導數(shù)在求曲線的切線斜率時很方便.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果曲線y=x2+3與y=2-x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為
{x|x1＜x＜x2}；
②“若m＞2，則x2-2x+m＞0的解集是實數(shù)集R”的逆否命題；
③若
x-1
x-2
≤0，則（x-1）（x-2）≤0．
④直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個交點，則a的取值范圍是(1，
5
4
)
其中為真命題的是
 
（填上你認為正確的序號）

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如果曲線y=x2+x-3的某一條切線與直線y=3x+4平行,求切點坐標與切線方程.

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