函數(shù)f(x)=
6
2x+3x
在[-1，2]上的最小值（　　）
A、
36
5
B、6
C、3
D、
6
13
分析：由函數(shù)的解析式可以判斷出，函數(shù)是一個減函數(shù)，故本問題是求一個減函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值問題，先判斷函數(shù)f(x)=
6
2x+3x
在[-1，2]上的單調(diào)性，再求最小值．
解答：解：由于2x+3x＞0，且在[-1，2]上是增函數(shù)，故f(x)=
6
2x+3x
在[-1，2]上是減函數(shù)
由此可知數(shù)f(x)=
6
2x+3x
在[-1，2]右端點取到最小值．
故最小值為f(2)=
6
22+32
=
6
13

 故選D．
點評：本題的考點是函數(shù)的最值及其幾何意義，考查判斷函數(shù)的單調(diào)性以及用函數(shù)的單調(diào)性求最值的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=
1
2
x2-2alnx+（a-2）x，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值．
（Ⅱ）當a=-1時，求證：無論c 取何值，直線y=-6
2
x+c均不可能與函數(shù)f（x）相切；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a對任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞a恒成立，若存在求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sin2x+cos2x+1
2cosx
．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）若x∈(-
π
4
，
π
4
)，且f(x)=
3
2
5
，求cos2x的值．
（3）若曲線f（x）在點P（x0，f（x0））(-
π
2
＜x0＜
π
2
)處的切線平行直線y=
6
2
x，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
6
2x+3x
在[-1，2]上的最小值（　　）
A．
36
5
B．6C．3D．
6
13

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