已知3
a
-2
b
=（-2，0，4），
c
=（-2，1，2），
a
•
c
=2，|
b
|=4，求cos＜
b
，
c
＞．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)公式，求得
b
•
c
=-3，再由向量模的公式和向量的夾角公式，即可得到所求值．
解答： 解：由于3
a
-2
b
=（-2，0，4），
c
=（-2，1，2），
則（3
a
-2
b
）•
c
=3
a
•
c
-2
b
•
c
=4+0+8=12，
由于
a
•
c
=2，則
b
•
c
=-3，
|
c
|=
4+1+4
=3，
則cos＜
b
，
c
＞=
b
•
c
|
b
|•|
c
|
=
-3
4×3
=-
1
4
．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)公式，以及向量的夾角公式，向量模的公式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-x2+6x+m的最大值是5m-3，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為3
2
并且與圓x2+y2+10x+10y=0相切于坐標(biāo)原點的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosθ=1-log
1
2
x，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式mx-n＞0的解集為（-∞，3），則關(guān)于x的不等式
mx+n
x-2
＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，C=
π
3
，
m
=（3a，b），
n
=（a，-
b
3
），
m
⊥
n
，（
m
+
n
）（-
m
+
n
）=-16，求a、b、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線
x2
8
-y2=1上一點，M，N為雙曲線的兩個焦點．
（1）當(dāng)∠MPN=
π
3
時，求△MPN的面積；
（2）當(dāng)∠MPN為銳角時，求P的橫坐標(biāo)xp的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過兩條曲線x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0交點的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A是直二面角α-l-β的棱l上的一點，兩條長為a的線段AB、AC分別在α、β內(nèi)，且分別與l成45°角，則BC的長為（　�。�
A、a
B、a或
2
a
C、
2
a
D、a或
10
2
a

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同步練習(xí)冊答案