【題目】高鐵、網購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強勁活力.某移動支付公司從我市移動支付用戶中隨機抽取100名進行調查，得到如下數(shù)據：

每周移動支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

10

8

7

3

2

15

女

5

4

6

4

6

30

合計

15

12

13

7

8

45

（1）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，由以上數(shù)據完成下列2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“移動支付活躍用戶”與性別有關？

移動支付活躍用戶

非移動支付活躍用戶

總計

男

女

總計

100

（2）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”，視頻率為概率，在我市所有“移動支付達人”中，隨機抽取4名用戶.為了鼓勵男性用戶使用移動支付，對抽出的男“移動支付達人”每人獎勵300元，記獎勵總金額為，求的分布列及數(shù)學期望.

附公式及表如下：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）能；（2）400元.

【解析】分析：（1）先根據已知的數(shù)據完成2×2列聯(lián)表，再計算判斷在犯錯誤概率不超過0.005前提下，能認為“移動支付活躍用戶”與性別有關.（2）利用二項分布求的分布列及數(shù)學期望.

詳解：（1）由表格數(shù)據可得2×2列聯(lián)表如下：

非移動支付活躍用戶

移動支付活躍用戶

合計

男

25

20

45

女

15

40

55

合計

40

60

100

將列聯(lián)表中的數(shù)據代入公式計算得：

所以在犯錯誤概率不超過0.005前提下，能認為“移動支付活躍用戶”與性別有關.

（2）視頻率為概率，在我市“移動支付達人”中，隨機抽取1名用戶，

該用戶為男“移動支付達人”的概率為，女“移動支付達人”的概率為，記抽出的男“移動支付達人”人數(shù)為，則，由題意得，

∴，

；

，

所以的分布列為

0

1

2

3

4

所以的分布列為

0

300

600

900

1200

由，得的數(shù)學期望元

（或元）

練習冊系列答案
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（2）為了抓住申奧契機，擴大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對該商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高定價到元．公司擬投入萬作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用．試問：當該商品改革后的銷售量至少應達到多少萬件時，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時商品的每件定價．

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（1）寫出本年度電價下調后，電力部門的收益與實際電價之間的函數(shù)關系式；

（2）設=，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%？（注：收益=實際電量×（實際電價-成本價））

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③若命題“p”與命題“p或q”都是真命題,則命題q一定是真命題;

④命題“若0<a<1,則loga(a+1)<lo.

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（Ⅱ）設點P（4，3），直線l與圓C相交于A，B兩點，求 的值．

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認為作業(yè)量大

認為作業(yè)量不大

合計

男生

18

女生

17

合計

50

（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；

（Ⅱ）根據列聯(lián)表的數(shù)據，能否有的把握認為“認為作業(yè)量大”與“性別”有關？

附表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

span>5.024

6.635

10.828

附：

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