已知函數(shù).
(1)求值;
(2)求的最小值正周期;
(3)求的單調(diào)遞增區(qū)間.
(1) (2)(3)

試題分析:(1)中直接帶入角求值即可.
(2)要求最值及周期,得將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為.所以化簡三角函數(shù).需要用到輔助角公式化簡,而后直接判斷最小值,利用周期公式求周期.
(3)根據(jù)(2)中的化簡后的函數(shù)式,利用三角函數(shù)單調(diào)性解決.
(1)            .
(2)因為
所以             
所以          
所以的最小正周期為  
(3)令   所以  
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為
(1)求的解析式;
(2)若的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最大值及取最大值時x的取值集合;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其中常數(shù)
(1)令,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個單位,再往上平移個單位,得到函數(shù)的圖像.對任意的,求在區(qū)間上零點個數(shù)的所有可能值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

江西高考設(shè)f(x)=sin 3x+cos 3x,若對任意實數(shù)x都有|f(x)|≤a,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示,則ω的值為  (  )
A.2 B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則函數(shù)的圖像(   )
A.關(guān)于點對稱B.關(guān)于點對稱
C.關(guān)于直線對稱D.關(guān)于直線對稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)(   )
A.在上遞增B.在上遞增,在上遞減
C.在上遞減 D.在上遞減,在上遞增

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖是函數(shù)圖象的一部分.為了得到這個函數(shù)的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點
A.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變
B.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
C.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變
D.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變

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